Ludwig Blochberger wurde 1982 in Ost-Berlin in eine Theaterfamilie hineingeboren. Sein Vater, der Schauspieler und Regisseur Lutz Blochberger, und seine Mutter, die Puppenspielerin Gitta Blochberger, studierten damals an der Hochschule für Schauspielkunst „Ernst Busch“ in Berlin. 1984 zog die Familie nach Dresden, wo Blochberger 1991 für ein Jahr die Kreuzschule des Dresdner Kreuzchors besuchte. 1992 ging er nach Wien und wurde Mitglied der Wiener Sängerknaben. Bis 1995 gehörte er dem traditionsreichen Chor an – eine prägende Zeit, in der er eine intensive musikalische Ausbildung erhielt und auf Konzertreisen nach Japan, Australien und in die USA früh internationale Bühnen kennenlernte. Sein Schauspieldebüt gab er 1995 bei den Freilichtspielen in Chur in Georg Büchners Woyzeck (Regie: Felix Benesch). Engagements am Burgtheater Wien folgten, darunter als Prinz Edward III. in Christopher Marlowes Edward II. (Regie: Claus Peymann).

1999 kehrte Blochberger nach Berlin zurück. 2000 spielte er am theater 89 in Maienschlager (Regie: Hans-Joachim Frank) die Rolle des Jakob Glücksleben und war im selben Jahr im TV-Dreiteiler Die Manns – Ein Jahrhundertroman (Regie: Heinrich Breloer) an der Seite von Armin Mueller-Stahl zu sehen. 2001 begann er sein Schauspielstudium an der Hochschule für Schauspielkunst „Ernst Busch“ in Berlin, das er 2005 abschloss. Bereits während der Ausbildung übernahm er eine Hauptrolle im Fernsehfilm Der Vater meiner Schwester (Regie: Christoph Stark), der beim Filmfest München Premiere feierte und ihm eine Nominierung für den Undine Award als „Bester jugendlicher Charakterdarsteller“ einbrachte. Es folgten Kinoarbeiten wie Sommersturm (Regie: Marco Kreuzpaintner) sowie das Oscar-prämierte Drama Das Leben der Anderen (Regie: Florian Henckel von Donnersmarck). 2005 war Blochberger mehrfach im Tatort zu sehen, darunter im Frankfurter Tatort: Leerstand (Regie: Niki Stein). Im Kinofilm Der letzte Zug (Regie: Joseph Vilsmaier und Dana Vávrová) verkörperte er den SS-Obersturmführer Crewes, der einen der letzten Deportationszüge nach Auschwitz eskortiert.

Eine enge künstlerische Zusammenarbeit verband ihn ab 2005 mit dem Regisseur Hans Neuenfels. Bei der RuhrTriennale spielte Blochberger in Schumann, Schubert und der Schnee den Komponisten Franz Schubert. Weitere Arbeiten entstanden an der Komischen Oper Berlin (Die Zauberflöte), am Münchner Volkstheater (Baal, Titelrolle, 2007) sowie 2020 an der Wiener Staatsoper in Mozarts Die Entführung aus dem Serail. Ebenfalls 2007 übernahm er die Hauptrolle in der Uraufführung von Rolf Hochhuths Stück Heil Hitler! (Regie: Lutz Blochberger). Neben fiktionalen Rollen verkörperte Blochberger wiederholt historische Persönlichkeiten, darunter Wernher von Braun, Sebastian Haffner, Helmut Schmidt, Papst Innozenz III. und 2023 Rudolf Höß in Die Spaltung der Welt (Regie: Olga Chajdas). Von 2014 bis 2017 spielte er Inspektor Riwal in der Krimireihe Kommissar Dupin. Ab 2015 gehörte er als Kommissar Tom Kupfer zur Stammbesetzung der ZDF-Serie Der Alte, die er im Mai 2022 verließ. 2024 drehte Blochberger die internationale Dramaserie Kabul (Regie: Olga Chajdas und Kasia Adamik), die beim Serienfestival Series Mania in Lille im Wettbewerb ihre Weltpremiere feierte. Seit 2024 entwickelt er zudem eigene Bühnenformate, darunter die Konzertlesung Das Buch der von Neil Young Getöteten nach Navid Kermani. 2025 feierte Manfred Krug: Abgehauen im Renaissance-Theater Berlin Premiere – eine musikalisch-literarische Revue nach dem Bestseller von Manfred Krug, in der Blochberger gemeinsam mit dem „Goin’ Out West Quintet“ autobiografische Texte mit Liedern Krugs verbindet.